Wie finde ich pythagorische Zahlentrippel?

Pythagoreische Zahlentrippel finden

Unter einem Zahlentrippel versteht man drei Zahlen, die einer bestimmten Bedingung folgen. In diesem Fall muss die Summe der ersten beiden Quadrate das Quadrat der letzten Zahl ergeben. So ist zum Beispiel (15/8/17) ein solches Zahlentripel:

15² + 8² = 17²
225 + 64 = 289 (wahre Aussage)

Wie finde ich nun solche Zahlentripel?

Die Zahlen müssen bestimmte Bedingungen erfüllen, so dass am Ende gilt:

x² + y² = z²

Wie bilde ich "x"?
Du nimmst zwei Zahlen a und b und bestimmst a² - b²!

Wie bilde ich "y"?
Du nimmst wieder die beiden Zahlen a und b und bestimmst 2ab!

Wie bilde ich "z"?
Du nimmst wieder die beiden Zahlen a und b und bestimmst a² + b²!

Für unser Beispiel habe ich folgendes gemacht:

a = 4 und b = 1

x = 4² - 1²
x = 15

y = 2ab
y = 8

z = 4² + 1²
z = 17

Bilde selbst 5 Zahlentripel, die diese Bedingung erfüllen!