Title: Rangliste, Spannweite, Zentralwert
Course: Mathematik 5 > Section: Wir lernen uns kennen

Du hast bereits gelernt, dass man die Urliste in eine Rangliste umschreiben kann. Dazu werden die Ergebnisse der Befragung der Größe nach geordnet.

Innerhalb dieser Rangliste kannst du nun den Zentralwert ablesen. Dies ist der Wert, der sich genau im Zentrum, also in der Mitte der Rangliste befindet. Links und rechts vom Zentralwert liegt also die gleiche Anzahl von Werten. Dies ist bei einer ungeraden Zahl von Ergebnissen (Datensätzen) kein Problem. Liegt jedoch eine gerade Zahl von Ergebnissen vor, so stehen zwei Werte in der Mitt der Rangliste. In diesem Fall bildest du den Mittelwert dieser beiden mittleren Werte. Du addierst also die beiden Zahlen und teils das Ergebnis durch zwei.

Die Spannweite der Werte erhält man, indem man die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Wert berechnet. (Also größter Wert minus kleinster Wert!)

Beispiel:

In einer 9. Klasse wird abgefragt welche Schuhgröße die Schüler haben. Dabei entstand die folgende Urliste:

38, 39, 40, 39, 40, 41, 41, 39, 39, 38, 40, 38, 38, 40, 39, 38, 39, 39, 39

Aus dieser Urliste kann man nun durch Sortieren der Größe nach eine Rangliste erstellen.

38, 38, 38, 38, 38, 39, 39, 39, 39, 39, 39, 39, 39, 40, 40, 40, 40, 41, 41

Hier befinden sich 19 Ergebnisse in der Liste, also eine ungerade Zahl. Der mittlere Wert in der Rangliste ist der zehnte Wert, also 39. Der Zentralwert ist also 39.

Die Spannweite ist 41-38 = 3.