Title: Verschiebung entlang der Achsen
Course: Selbstlernkurs: Quadratische Funktionen, quadratische Gleichungen

Was passiert, wenn die Normalparabel entlang der y-Achse verschoben wird?
Nutze dazu Geogebra und notiere, was du gefunden hast. Zur Illustration kannst du die Darstellungen auch ausdrucken oder selbst zeichnen.

Antwort oder
Dateiabgabe erforderlich!

Wird zu den Werten der Normalparabel y = x² immer der gleiche Wert e addiert /subtrahiert, verschiebt sich der Graph der Parabel um e Einheiten  nach oben / nach unten.

Die Funktion y = x² + e  hat also den Scheitelpunkt S(0 / e)
Die Zahl e bewirkt eine Verschiebung entlang der y-Achse um e Einheiten.

Und nun einige Übungen.

Viel Erfolg!

Es folgt nun der 2. Test.
Es gibt 11 Punkte. Ab 6 Punkte geht es weiter.

Wird vor dem Quadrieren zur Variablen x eine Zahl addiert oder subtrahiert, verschiebt sich die Parabel entlang der x-Achse.

Die Funktion y= (x-2)² ist um 2 Einheiten nach rechts verschoben.
Die Funktion y= (x+5)² ist um 5 Einheiten nach linksverschoben.
Das Vorzeichen der Zahl und die Verschiebungsrichtung sind also entgegengesetzt!

Eine Parabel mit dem Scheitelpunkt (d/0) hat also die Funktionsgleichung y=(x-d)²

Die Addition von e bewirkt weiterhin eine Verschiebung der Parabel nach oben (e>0) oder nach unten (e<0).
Die Funktion y=(x-d)²+e hat also den Scheitelpunkt S(+d/e) .
Andere Bücher schreiben die Funktion in der Form y=(x+d)²+e . Der Scheitelpunkt hat dann die Koordinaten S(-d/e)