Title: 2. geometrischer Sachverhalt
Course: Selbstlernkurs: Quadratische Funktionen, quadratische Gleichungen > Section: Anwendungsaufgaben zu quadratischen Gleichungen

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Aufgabe:

Ein Rechteck mit den Seitenlängen 14cm und 64cm ist von einem überall gleich breiten Streifen umgeben, dessen Flächeninhalt 979cm² beträgt.
Wie breit ist dieser Streifen?

Geometrische Veranschaulichung:

Lösungsansatz:

Die einzelnen Teile der eingefärbten Umrandung ergeben 979cm²

2•64•x + 2•14•x + 4x² = 979

Damit ist der Aufgabentext in eine Gleichung überführt, die es zu lösen gilt.

Lösungshinweis:

1. Klammern durch Ausmultiplizieren auflösen.
2. Umformung in die Normalform.
3. Lösung mit Lösungsformel oder quadratischer Ergänzung.
4. Probe am Sachverhalt.
5. Ergebnis entsprechend der Aufgabenstellung formulieren.