Title: 3. Berechnungen an Bauwerken
Course: Selbstlernkurs: Quadratische Funktionen, quadratische Gleichungen > Section: Anwendungsaufgaben zu quadratischen Gleichungen

Unter einer Bahnlinie führt ein Tunnel hindurch. Dieser Tunnel hat im Querschnitt eine Parabelform.
Auf Straßenniveau ist der Tunnel 3,5m breit. Die maximale Höhe beträgt ebenfalls 3,5m.

Durch diesen Tunnel soll künftig der abgebildete Transporter fahren.
Er hat in 2,50m Höhe eine Breite von 1,80m.

Lösungsansatz:

1. Zur Berechnung der Breite in einer bestimmten Höhe ist die Kenntnis der Funktionsgleichung notwendig. Diese ergibt sich aus einer nach unten geöffneten und nach oben verschobenen Parabel. Die Größe der Stauchung/Streckung ist dabei noch unbekannt und muss mit den Nullstellen ermittelt werden. Eine zeichnerische Darstellung hilft bei den Überlegungen!

2. Die Breite in 1,80m Höhe erhalten wir durch Einsetzen dieser Größe als y-Wert. Damit lässt sich dann der dazugehörige y-Wert berechnen.