Title: 4. Optimierungsaufgaben
Course: Selbstlernkurs: Quadratische Funktionen, quadratische Gleichungen > Section: Anwendungsaufgaben zu quadratischen Gleichungen

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Lösungsansatz:

1. Formuliere Terme für Einnahmen, Kosten und Gewinn
2. Finde eine passende Darstellung für die Veränderung.
3. Formuliere jetzt die Terme unter Berücksichtigung der Veränderung
4. Forme den Term für den Gewinn in die allgemeine Form einer quadratischen Gleichung um.
(Das Bild der Funktion wird eine nach unten geöffnete, gestreckte Parabel sein)
5. Da der Gewinn maximiert werden soll wird die x-Koordinate des Scheitelpunktes gesucht.
Das ist mit der Umwandlung in die Scheitelpunktsform möglich oder mit der Bestimmung der Nullstellen.
Der x-Wert des Scheitelpunktes liegt dann genau in der Mitte zwischen den beiden Nullstellen.
6. Mit diesem Wert lassen sich dann die optimalen Abo-Kosten bestimmen.