Title: Einführung: Quadratische Funktionen
Course: Selbstlernkurs: Quadratische Funktionen, quadratische Gleichungen

Als quadratische Funktion bezeichnet man in der Mathematik die vom konkreten Sachverhalt losgelöste Zuordnung einer Größe zu ihrem Quadrat.

Nehmen wir doch zuerst den konkreten Sachverhalt:

Wir projezieren aus 1m Entfernung ein Quadrat auf eine Projektionsfläche. Das Bild hat eine bestimmte Größe, z. B. 1m * 1m also 1m^2.
Vergrößern wir jezt die Entfernung auf 2m, so ergibt sich eine Bildfläche von 4facher Größe, also (2m)^2=2•2•m•m=4m^2.
Bei einem Abstand von 3m wäre die Bildfläche 9m^2 groß und bei 5m Abstand hätte sie 25m^2.
Man nennt dieses in der Physik auch das Abstandsgesetz.

Ladet euch das folgende Arbeitsblatt herunter und druckt es aus.
Danach könnt ihr es bearbeiten!

Notiere im Lerntagebuch die entsprechenden Überschriften und beschreibe, wann eine quadratische Funktion vorliegt!
Suche auch Beispiele im Lehrbuch!

Es folgt nun der erste Test. So werden später alle Kontrollen ablaufen.
Es gibt 6 Punkte. Ab 4 Punkten geht es weiter.

Eine Funktion y = f(x) ist eine quadratische Funktion, wenn in der Zuordnungsvorschrift die Variable x in der 2. Potenz, also als x² auftritt. Die Graphen der Funktionen heißen Parabeln.
Die Funktion y = x² wird Normalparabel genannt.

Beispiele für quadratische Funktionen sind:

- das Abstandsgesetz,
- der Bremsweg in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit,
- Die Fliehkraft in Abhängigkeit vom Radius,
- Der Fallweg in Abhängigkeit von der Zeit.