Title: Standard für Mathematik
Course: Selbstlernkurs: Quadratische Funktionen, quadratische Gleichungen

Standardkategorie für Fragen, die im Kontext 'Mathematik' freigegeben sind.

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Q: Welche Terme sind gleichwertig (äquivalent) zu
-3 ( 5  -x ) + 2

Mehrere Lösungen können richtig sein
- -15 - x + 2
- -15 + 3x + 2
- -13 + 3x
- -15 - 3x + 2
A: -15 + 3x + 2; -13 + 3x
  Hint: Beachte die Vorzeichenregel
  Hint: Jeder Summand mal Faktor!

Q: Welche Terme sind gleichwertig (äquivalent) zu
4a + 2 ( a + 7a )

Mehrere Lösungen können richtig sein
- $$4 \cdot a+9 \cdot a^{2}$$
- $$20 \cdot a$$
- $$4 \cdot a+2 \cdot 8 \cdot a$$
- $$4 \cdot a+9 \cdot a$$
A: $$20 \cdot a$$; $$4 \cdot a+2 \cdot 8 \cdot a$$
  Hint: Jeder Summand in der Klammer wird mit dem Faktor multipliziert!
  Hint: Fasse nach dem Ausmultiplizieren richtig zusammen!

Q: Welcher Term beschreibt das Volumen des Quaders richtig?

[Image]
- $$7 \cdot \left(7+x\right) \cdot 4$$
- $$196+28 \cdot x$$
- $$28+4 \cdot x$$
- $$196+x$$
A: $$7 \cdot \left(7+x\right) \cdot 4$$; $$196+28 \cdot x$$

Q: Welche Terme sind zu $$\left(2 \cdot a+3 \cdot b\right)^{2}$$ gleichwertig (äquivalent)?
mehrere Lösungen können richtig sein!
- $$4 \cdot a^{2}+24 \cdot ab+9 \cdot b^{2}$$
- $$\left(2 \cdot a+3 \cdot b\right) \cdot \left(2 \cdot a+3 \cdot b\right)$$
- $$2 \cdot a^{2}+12 \cdot ab+3 \cdot b^{2}$$
- $$4 \cdot a^{2}+12 \cdot ab+9 \cdot b^{2}$$
A: $$4 \cdot a^{2}+24 \cdot ab+9 \cdot b^{2}$$; $$\left(2 \cdot a+3 \cdot b\right) \cdot \left(2 \cdot a+3 \cdot b\right)$$
  Hint: Denk an die 1. Binomische Formel!
  Hint: Beachte: $$\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2 \cdot ab+b^{2}$$

Q: Welche Lösung hat die Gleichung:

$$ \frac{1}{2} \cdot x+4=2,5$$
A: -3

Q: Das Recteck hat einen Flächeninhalt von 100cm².
[Image]
Wie Lang ist die Strecke x ?
A: 3
  Hint: Stelle einen Term für die Länge des Rechtecks auf!
  Hint: Hast du die Probe gemacht?

Q: Frauke und ihr Vater sind zusammen 59 Jahre alt. Der Vater ist 43 Jahre älter als Frauke.
Welche Gleichung beschreibt diesen Sachverhalt richtig?
- 2x = 59 - 43
- x + (43 + x) = 59
- x + 43 = 59
- 2x + 43 = 59
A: x + (43 + x) = 59; 2x + 43 = 59

Q: Ein Jugendgästehaus in der Eifel hat 3-Bettt-Zimmer, 4-Bettt-Zimmer und einzelzimmer für Lehrer. Insgesamt sind es 36 Zimmer.
Es gibt doppelt so viele 3-Bettt-Zimmer wie Einzelzimmer und so viele 4-Bettt-Zimmer wie Einzel- und 3-Bettt-Zimmer zusammen.
Wie viele Personen übernachten dort, wenn das Jugendgästehaus voll belegt ist?
A: 114
  Hint: Du musst erst berechnen, wie viele Zimmer es von jeder Soerte gibt!
  Hint: Hast du die Zimmeranzahlen mit der richtigen Bettenzahl multipliziert?