Title: Einführung und Beispiel: Quadratische Funktionen
Course: PULS - Mathematik Vertiefungskurs

Quadratische Funktionen

d) Von der Funktionsvorschrift in Scheitelpunktform zum Grafen
Zeichne den Scheitelpunkt in das Koordinatensystem.
- Ist a = 1, dann liegt eine verschobene Normalparabel vor. Gehe von S eine Einheit nach rechts und eine nach oben, eine nach links und eine nach oben, zwei nach rechts und vier nach oben, zwei nach links und vier nach oben; genauso wie beim Zeichnen der Normalparabel (s.o. a3), hier startest du lediglich bei dem gegebenen Scheitelpunkt S.
- Ist a = -1, so verfahre ebenso, gehe nur jeweils eine bzw. vier Einheiten nach unten statt oben.
– Ist a nicht 1 oder -1, so gehe vom Scheitelpunkt S eine Einheit nach rechts und den Wert von a je nach Vorzeichen nach oben oder unten, ebenso eine Einheit nach links; zwei nach rechts und 4a nach oben bzw. unten, ebenso zwei nach links. Verbinde die fünf Punkte elegant durch eine Kurve (keine Strecken zeichnen!).

e) Von der Funktionsvorschrift in Normalform zum Grafen
Dazu gibt es zwei verschiedene Wege:
• Erstellen einer kompletten Wertetabelle, Punkte einzeichnen und elegant verbinden (umständlich, anfällig für Rechenfehler und in der Regel nicht zu empfehlen). Zudem wird der Scheitelpunkt evtl. nicht getroffen.
• Bestimmen charakteristischer Punkte der Parabel, Einzeichnen und elegante Verbindung dieser Punkte zu einer Parabelkurve. Sinnvolle Punkte sind