Title: Standard für C5* Quadratische Funktionen
Course: PULS - Mathematik Vertiefungskurs

Q: [Image: Taschenrechner]
Bestimme den Scheitel S der Parabel mit der Gleichung y = 1,2x² - 0,5x - 0,125 und ihre Schnittpunkte P und Q mit der x - Achse.

S ([...] I [...])

P ([...] I [...])

Q ([...] I [...])
A: 1,2; 0,595; 0,109; 0; 2,290; 0

Q: Berechne die Scheitelkoordinaten der Parabel. Ist der Scheitel der höchste oder der tiefste Punkt der Parabel?

a) y = x² - 2x - 3; S ([...] I [...] ) [...]

b) y = -x² - x + 6; S ([...] I [...] ) [...]
A: 1; -4; tiefster Punkt; -0,5 / -1/2; 6,25; höchster Punkt
Gap 3 offers: höchster Punkt; tiefster Punkt
Gap 6 offers: höchster Punkt; tiefster Punkt

Q: a) Berechne die Nullstellen der Funktion mit f(x) = x² - 4x + 3.

x_1 = [...], x_2 = [...]

b) Eine Parabel schneidet die x - Achse in den Punkten P(-2 I 0) und Q(1 I 0). Welche x - Koordinate hat der Scheitel? [...]
A: 3; 1; -0,5 / -1/2

Q: Die Normalparabel mit y = x² wird so verschoben, dass ihr Scheitel in S (17 I 124) liegt. Ergänze die fehlende Koordinaten so, dass die Punkte auf der verschobenen Parabel liegen. Prüfe jeweils, ob es zwei Lösungen gibt.
(Wenn es keine Lösung gibt, trage einen "-" ein)

A (19 I [...]), A (19 I [...])

B (16 I [...]), B (16 I [...])

C ([...] I 133), C ([...] I 133)
A: 128 / -; 128 / -; 125 / -; 125 / -; 14 / 20; 14 / 20

Q: Gib die Gleichung der Parabel in Scheitelform und in Normalform an.

A: y = [...]
y = [...]

B: y = [...]
y = [...]

C: y = [...]

[Image]
A: (x+1)²-2; x²+2x-1; -(x-2)²+1; -x²+4x-3; 1/2x²+1 / 0,5x²+1

Q: S ist der Scheitel einer verschobenen Normalparabel. Gib die Gleichung des Graphen in Scheitelform an.

a) S (-2 I 3) : y = [...]

b) S (5 I 12) : y = [...]

c) S (10 I -8) : y = [...]
A: (x+1)²+2; (x-5)²+12; (x-10)²-8

Q: Gib den Scheitel der Parabel an.

A: y = (x - 5)² + 6 : S ( [...]I[...] )
B: y = 2(x + 1/2)² - 2,5 : S ( [...]I[...] )
C: y = - $$\frac{1}{2}$$(x - 4)² + 2 : S ( [...]I[...] )
A: 5; 6; -1/2 / -0,5; -2,5; 4; 2