Title: LEHRER - Modulbeschreibung: Modul T-E - Textverständnis
Course: PULS - Mathematik Vertiefungskurs

Textverständnisaufgaben im Sachzusammenhang mit Schwerpunkt
Trigonometrische und Exponentialfunktionen

1. Stundenvolumen

8 Doppelstunden

1. Kompetenzerwartung

Die TN kennen am Ende der Reihe verschiedene Einsatzmöglichkeiten der Trigonometrischen und Exponentialfunktionen und wenden sie an (Graphisch und rechnerisch).

Dazu erfassen sie an Hand verschiedener Alltagsprobleme in der Diskussion mit den anderen TN das Problem, erstellen ein mathematisches Modell dafür, kommen mittels der Werkzeuge „Sinusfunktion“ oder „Wachstumsfunktion“ bzw. mittels Funktionsplottern zu realen Ergebnissen und übertragen diese in die Problemwelt.

Dabei stehen die prozessbezogenen Kompetenzen zunächst durchaus im Vordergrund. Textverständnis und daraus abgeleitet Argumentieren, Modellieren und Lösen sind wesentliche Ziele dieses (wie auch jedes anderen) Moduls.

Abschließend präsentieren sie ihre Ergebnisse an der Tafel oder dem Bildschirm und zeigen gegebenenfalls die Grenzen des Modells auf.

1. Inhaltlicher Schwerpunkt

Sicherer Umgang mit periodischen Funktionen und mit Wachstums- bzw. Zerfallsfunktionen.

Bei den periodischen Funktionen stehen Pendelbewegungen, Riesenrad und Schaufelradbagger im Mittelpunkt.

Bei den Wachstumsfunktionen wird speziell auf die C14-Methode und forensische Methoden eingegangen.

1. Arbeitsformen und Materialien

Materialien für selbstständiges Lernen

Diskussion - Expertenrunde –
Stationenlernen – Präsentation

Der Einsatz der Funktionsplotters Matheass und KL_Soft ist immer noch schwierig und bedarf der eingehenden Übung.

1. Arbeitsschritte

Die TN beschäftigen sich zunächst mit der Riesenradaufgabe. Sie ist allen zunächst zu schwer hinsichtlich des Textverständnisses und auch der Modellierung.

Auseinandersetzung mit dem AB „Sinusfunktion“ gestattet eine Übertragung der Realität aufs mathematische Modell. Die Funktion wird mit Matheass gezeichnet und der Verlauf eingehend diskutiert (Periodizität, Radius, Höhe zu bestimmten Zeitpunkt, Problem des Einsteigezeitpunktes und der Nabenhöhe).
Anschließende Bearbeitung der AB Bagger und Feder führen zu sicherem Umgang mit den trigonometrischen Funktionen. Die Federschwingung wird im Schülerexperiment (alternativ Demo) realisiert.

In gleicher Weise wird an die Wachstumsfunktionen herangegangen. Hier erfolgt der Einstieg mit dem Turiner Grabtuchproblem. Nach Bearbeitung des AB Wachstumsfunktion erkennen die TN ähnliche Strukturen, die sie auf die anderen Aufgaben übertragen. Die Bierschaumaufgabe zeigt, dass Zerfallsprozesse nicht unbedingt exponentiell verlaufen müssen.

1. Transparenz/Reflexion der Zielerreichung

Die TN sind aufgeschlossen. Die kleine Gruppengröße führt zu vertiefter aktiver Auseinandersetzung mit dem Problem und dadurch bedingt zu verbesserter Motivation und daraus resultierend auch zu Erfolg bei den inhaltlichen Kompetenzen.
Die Kurszusammensetzung erlaubt keine Regelfach-begleitende Bearbeitung einzelner Themen.
Die Arbeit eines Schülers / einer Schülerin im Vertiefungsfach wird in einem Portfolio dokumentiert. Alle schon angesprochenen Materialien werden in dieses Portfolio (Ordner) abgeheftet. Dies sind zur Verfügung gestellte Materialien der Lehrkraft, Kursergebnisse, individuell Erarbeitetes (Fachinhaltliches, Dokumentation des eigenen Lernprozesses).
Eine Fortschreibung des Portfolios in der Sekundarstufe II über das Vertiefungsfach hinaus ist möglich

1. Lernprozess- und Ergebnisevaluation

Es macht den TN Freude, sich mit den Materialien zu beschäftigen, da sie zur Erarbeitung, Diskussion, Lösung und Präsentation im Vergleich zum normalen Unterricht sehr viel Zeit haben.
Die Evaluation bezieht Portfolio, Feedbackbogen, Feedbackgespräche mit Schülerinnen und Schülern sowie den Lehrerinnen und Lehrern des Regelkurses ein.

1. Kursevaluation
Die Kursevaluation gründet sich auf Ergebnisse von Schülerbefragungen, Einschätzungen durch die beteiligten Lehrkräfte und ggf. Einschätzungen der Schulleitung.
Die Erwartungshaltung der Schülerinnen und Schüler gegenüber dem Fach ist nicht nur anfangs geprägt von einer Hoffnung auf schnell messbaren Erfolg, was allerdings nicht Ziel des Kurses ist.