Title: Funktionen
Course: Mathematik - Eingangstest Einführungsphase Oberstufe

lineare und quadratische Funktionen

Q: [Image: Funktion F6]

Kreuzen sie an welche Funktionsgleichung zum Schaubild passt.
- $$f(x) = 0,25x^2 +x +3$$ (Parabel ist nach oben geöffnet.)
- $$f(x)=-0,25x^2+x+3$$ (nach unten geöffnet, Stauchung und y-Achsenabschnitt stimmen.)
- $$f(x)=x^2+x+3$$ (Parabel ist eine nach unten geöffnete, verschobene Normalparabel.)
- $$f(x)=-0,25x^2+x-3$$ (y-Achsenabschnitt ist -3.)
A: $$f(x)=-0,25x^2+x+3$$
If partly right: 1

Q: In der Abbildung sind drei lineare Funktionen graphisch dargestellt.

Geben Sie jeweils Steigung und y – Achsenabschnitt an!

[Image: F4 Bild]

(a) Die Steigung beträgt [...] , y-Achsenabschnitt: [...]

(b) Die Steigung beträgt [...] , y-Achsenabschnitt: [...]

(c) Die Steigung beträgt [...] , y-Achsenabschnitt: [...]
A: 3; -4; 0; 4; -0,5; 2

Erfinden Sie zu dem abgebildeten Graphen eine Sachsituation, die durch den Graphen dargestellt wird. Gehen Sie dabei auch auf den Verlauf des Graphen ein!

[Image: F3 Bild]
Feedback: Beispiel: Ein Gefäß steht an einem regnerischen Tag im Garten. Das Regenwasser steht schon 4 cm hoch im Gefäß, als ein zehnminütiger Regenschauer einsetzt, der das Gefäß weiter füllt. Nach 5 Minuten ist das Gefäß voll und läuft über.

Q: c) Der Punkt S soll auf dem Graphen von g liegen.

Bestimmen Sie die fehlende Koordinate:

S(1|[...])
A: 3,5

Q: b) Liegt der Punkt P(-3|-0,5) auf dem Graphen von g(x).
- Wahr
- Falsch
A: Wahr

Q: a) Berechnen Sie die Funktionswerte für eine Wertetabelle

x | -3 | -1,5 | 0 | 1
g(x) | [...] | [...] | [...] | [...]
A: -0,5; -0,875; 1; 3,5

c) Der Punkt S soll auf dem Graphen von g liegen.
Bestimmen Sie die fehlende Koordinate: S(1|y)

b) Überprüfen Sie rechnerisch, ob der Punkt P(-3|-0,5) auf dem Graphen von g(x) liegt.

Gegeben ist die Funktion $$ g(x) = 0,5 x^2 + 2 x + 1$$

Was bedeutet die Schreibweise f(4)=5 für eine Funktion f?

Kreuzen Sie an, ob die Aussagen wahr oder falsch sind.

Q: Für x wurde die Zahl 4 eingesetzt.
- Wahr
- Falsch
A: Wahr

Q: Durch die Gleichung f(4)=5 wird im Koordinatensystem ein Punkt beschrieben.
- Wahr
- Falsch
A: Wahr

Q: An der Stelle 4 hat die Funktion den Wert 5.
- Wahr
- Falsch
A: Wahr

Q: Egal was man einsetzt, es kommt immer 5 heraus.
- Wahr
- Falsch
A: Falsch

Q: An der Stelle 5 hat die Funktion den Wert 4.
- Wahr
- Falsch
A: Falsch

Q: Für y wurde die Zahl 4 eingesetzt.
- Wahr
- Falsch
A: Falsch

Q: Der Graph der Funktion geht durch den Punkt (4|5).
- Wahr
- Falsch
A: Wahr

Erfinden Sie eine Sachsituation zur Funktionsgleichung $$y = 3x +1$$
Feedback: Eine mögliche Lösung: "Sven hat 1€ auf seinem Sparkonto. Jede Woche zahlt er von seinem Taschengeld 3 weiter Euro ein." Fragestellung: "Wie hoch ist der Kontostand von Svens Sparkonto nach x Wochen?"

Begründen sie ihre Entscheidung.