Title: Algebra
Course: Mathematik - Eingangstest Einführungsphase Oberstufe

Terme und Gleichungen

Q: $$sqrt{5^2}=5$$
- Wahr
- Falsch
A: Wahr
Feedback: Wurzelziehen ist die Umkehrrechnung zum Quadrieren.

Bitte führen Sie unbedingt nach diesem Eingangstest auch noch den Selbsteinschätzungstest in diesem Moodle-Kurs durch.

Er kann Ihnen helfen ihre Selbsteinschätzung mit den tatsächlich erbrachten Leistungen zu vergleichen und so Schwachstellen aufzudecken.

Außerdem können mit Ihren Angaben evtl. Lerngruppen eingerichtet werden um Defizite aufzuarbeiten.

A: $$\frac{b}{a^3}$$ | F: $$\frac{b^4}{a + b}$$
B: $$a^6$$ | G: $$\frac{1}{a}$$
C: $$\frac{b^4}{a^3 + b^3}$$ | H: $$1$$
D: $$a^{-4}$$ | I: $$a^5$$
E: $$0$$ | J: $$\frac{1}{a^3 + b}$$

- $$a^2 \cdot a^3$$ | I
- $$\frac{a \cdot a \cdot a}{a^3}$$ | H
- $$\frac{b^4}{a^3 + b^3}$$ | C
- $$a^2 \cdot a^{-2}$$ | H
Also offered: A; B; D; E; F; G; J

Kreuzen Sie an, ob die Gleichungen für alle Zahlen, die man für a,b,c,d,r einsetzen kann, richtig oder falsch sind.

Vereinfachen Sie die folgenden Terme soweit wie möglich.

Ordnen Sie den Termen die richtigen Lösungen zu.

Löse die folgenden Gleichungen und gib die Lösungen an.

Sollte es mehr als eine Lösung geben, dann müssen beide Lösungen durch Semikolon getrennt eingegeben werden (Bsp.: 3;-3 für x_1=3 und x_2=-3)

Begründe, wenn die Aussage falsch ist

Q: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$
- Wahr
- Falsch
A: Wahr
Feedback: Binomische Formel: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

Q: $$a^0 = 0$$
- Wahr
- Falsch
A: Falsch
Feedback: $$a^0 = 1 \neq 0$$

Q: $$(d\cdot~r)^2 = d^2\cdot~r^2$$
- Wahr
- Falsch
A: Wahr

Q: $$2^{-1} = 0,5 $$
- Wahr
- Falsch
A: Wahr
Feedback: $$2^{-1} = \frac {1} {2} = 0,5$$

Q: $$(-1)^{17} = -1$$
- Wahr
- Falsch
A: Wahr
Feedback: Bei Potenzen mit negativer Basis und ungeradem Exponenten ist das Ergebnis negativ.

Q: $$7^{-1} = -7$$
- Wahr
- Falsch
A: Falsch
Feedback: Die -1 im Exponent führt zur Kehrwertbildung $$7^{-1} = \frac {1} {7} \neq -7$$

Q: $$a^2+b^2=c^2$$
- Wahr
- Falsch
A: Falsch
Feedback: $$1^2 + 2^2 \neq 3^2$$ Die Aussage gilt nur für pythagoräische Zahlentriple. Bsp.: 3,4,5

Welche der jeweils angegebenen Zahlen sind Lösungen der Gleichungen? Kreuzen Sie an.

Q: $$(a + b)^2 = a^2 + b^2$$
- Wahr
- Falsch
A: Falsch
Feedback: Binomische Formel: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$