Einführung und Beispiel: Quadratische Gleichung

Quadratische Gleichung




3. Nachtrag zu den Regeln

Steht unter der Wurzel eine negative Zahl, so hat die quadratische Gleichung keine Lösung, da die Wurzel für negative Zahlen nicht definiert ist. Steht unter der Wurzel Null, so gibt es nur eine Lösung. Steht unter der Wurzel eine positive Zahl, gibt es zwei Lösungen. Der Zusammenhang zu den Nullstellen von Grafen quadratischer Funktionen: Hat die quadratische Gleichung keine Lösung, dann verläuft der Graf ganz ober- oder unterhalb der x-Achse. Hat die quadratische Gleichung eine Lösung, so berührt der Graf die x-Achse, schneidet sie aber nicht. Hat die quadratische Gleichung zwei Lösungen, so schneidet der Graf die x-Achse an zwei Stellen.