Berechnung des Anhalteweges

Berechnung des Anhalteweges

Der Anhalteweg eines Fahrzeuges setzt sich aus zwei Phasen zusammen:

• geradlinig gleichförmiger Bewegung (Reaktionszeit; t_R)
  
• gleichmäßig beschleunigten Bewegung (Bremsvorgang als negative Beschleunigung; Bremszeit t_B)
  

Setzt man voraus, dass sich das Fahrzeug mit einer Geschwindigkeit von v = 50 km/h bewegt und der Fahrer/die Fahrerin eine Reaktionszeit von t_R = 1 s hat, dann lassen sich die beiden Wege (Reaktionsweg s_R, Bremsweg s_B) wie folgt berechnen:

Reaktionsweg

Das Fahrzeug bewegt sich innerhalb dieser Reaktionszeit geradlinig gleichförmig weiter, d.h. es verändert seine Geschwindigkeit nicht. Für diesen Vorgang gilt:
$v = \frac{s_{R}}{t_{R}}$
$s_{R} = v * t_{R}$      (Die Geschwindigkeit muss noch in m/s umgerechnet werden; Division durch 3,6)
$s_{R} = 13,89 m$

Bremsweg

In dem Augenblick, wo der Bremsvorgang einsetzt, wird das Fahrzeug gleichmäßig beschleunigt (negative Beschleunigung). Zur Vereinfachung wird das negative Vorzeichen weggelassen. Zunächst wird die Bremszeit t_B bestimmt, um anschließend den Bremsweg s_B zu berechnen:
$v = a * t_{B}$
$t_{B} = \frac{v}{a}$
Dieser Term für t_B wird in die Gleichung:
$s_{B} = \frac{a}{2} * t^{2}$ eingesetzt
$s_{B} = \frac{v^{2}}{2a}$   (Die Geschwindigkeit muss noch in m/s umgerechnet werden; Division durch 3,6)
$s_{B} = 19,27m$

Anhalteweg

Der Anhalteweg ergibt sich aus der Summe der beiden Einzelwege:
s_A = s_R + s_B
s_A = 33,12 m