Besondere Linien im Dreieck
Mittelsenkrechte
Die Mittelsenkrechten in einem Dreieck verlaufen jeweils durch den Mittelpunkt der Seiten und stehen senkrecht auf der dazugehörigen Seite.
Diese drei Mittelsenkrechten schneiden sich in einem Punkt. Dies ist der Mittelpunkt des Umkreises des Dreiecks.
Der Umkreis geht durch alle drei Eckpunkte des Dreiecks.
Mittelsenkrechte konstruieren
Quelle: osremalo (Youtube)
Seitenhalbierende
Die Seitenhalbierenden des Dreiecks verlaufen jeweils durch den Mittelpunkt einer Seite und dem gegenüberliegenden Eckpunkt des Dreiecks
Die drei Seitenhalbierenden schneiden sich in einem Punkt, dem Schwerpunkt des Dreiecks.
Der Schwerpunkt teilt jede Seitenhalbierende im Verhältnis 2:1.
Seitenhalbierende konstruieren
Quelle: Toni Nyffenegger (Youtube)
Winkelhalbierende
Eine Winkelhalbierende ist die Halbgeraden, die durch einen Eckpunkt des Dreiecks verläuft und den Winkel in zwei gleichgroße Teile teilt.
Die drei Winkelhalbierende eines Dreiecks schneiden sich in einem Punkt. Dies ist der Mittelpunkt des Inkreises des Dreiecks.
Der Inkreis berührt alle drei Dreiecksseiten von innen.
Winkelhalbierende konstruieren
Quelle: HerrZenderowski (Youtube)
Höhen
Die Höhen eines Dreiecks verlaufen senkrecht zur jeweiligen Dreiecksseite und verlaufen durch den gegenüberliegenden Eckpunkt.
Die drei Höhen eines Dreiecks schneiden sich in einem Punkt.
Höhe konstruieren
Quelle: LetsPoopify (Youtube)