Laplace-Wahrscheinlichkeit

Laplace-Wahrscheinlichkeiten

Ein Experiment, bei dem man das Ergebnis nicht sicher vorhersagen kann, nennt man Zufallsexperiment. Den einzelnen Ergebnissen eines Zufallsexperiements kann man Wahrscheinlichkeiten zuordnen, deren Summe 1 (100%) ergeben muss.

Beispiel:
Man betrachte das Experiment, dass man einen handelsüblichen Würfel würfelt. Dieser Würfel ist bekanntlich gleichseitig und es befinden sich auf seinen Flächen die Ziffern 1 bis 6.
Die Wahrscheinlichkeit für jedes mögliche Ereigniss ist gleichwahrscheinlich!
Eine 6 wird z.B. mit einer Wahrscheinlichkeit von 1:6 gewürfelt. Genauso alle anderen Zahlen auf dem Würfel.

Laplace-Wahrscheinlichkeit:
Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses E  ist gegeben durch:

P(E) = =

Aufgabe:
Werfen eines Würfels. Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis E "ungerade Augenzahl"

Lösung:
Eine ungerade Augenzahl wäre eine1, 3 und 5. Es gibt also drei günstige Fälle.

Es gilt:
P(E) = =